Lịch sử: Joseph Fourier đề xuất năm 1822 để mô hình hóa hiện tượng truyền nhiệt trong chất rắn.

Ứng dụng: Nén tệp âm thanh MP3, hình ảnh JPEG, phân tích tín hiệu radar và chẩn đoán hình ảnh y khoa MRI.

Vẻ đẹp: Phân tích bất kỳ làn sóng phức tạp nào trong đời thực thành các nốt nhạc đơn giản riêng biệt.